帰化を規定する法律である国籍法に、以下の規定があります。

第五条 法務大臣は、次の条件を備える外国人でなければ、その帰化を許可す
    ることができない。
    (中略)
    三 素行が善良であること。

では、素行が善良であるというのはどのようなことでしょうか?

まず、申請の際には履歴書を記載して提出します。ここに賞罰の欄があり、過去の法令違反行為について書かなければなりません。
その他、以下の件が審査において確認されます。

1.犯罪歴
犯罪歴があると許可がされないということではありませんが、ある程度の期間(2~3年程度)を経過している場合には受け付けてもらえることもあるようです。

2.破産歴
破産したことがあると許可がされないということではありませんが、ある程度の期間(2~3年程度)を経過している場合には受け付けてもらえることもあるようです。

3.重加算税
脱税なども審査対象になります。きちんと修正申告した上で納税を済ませていれば、ある程度の期間(2~3年程度)が経過している場合には受け付けてもらえることもあるようです。

4・運転経歴
身近に起こりやすい違反です。
違反の頻度や時期、行政処分の回数などにより総合的に判断されます。

5.交通事
最近交通事故を起こした場合には、出来るだけ早めに民事上の示談を終了した方が良いです。

6.納税状況
過去1~2年の所得税・住民税が滞納状態になっている場合には、申請前に完納してお供養にした方が良いです。
会社経営者や、会社を経営している親族の方の収入で暮らしておられる方は、その会社の過去2~3年の法人税・法人県民税・法人市民税・法人事業税などを納めているかを確認して置いた方が良いです。

7.年金支払状況
未納の場合はできるだけ早く納めましょう。免除の場合は問題とされない様です。

まずは今までの経歴を整理しましょう。そのうえで上記の項目で不安がある場合は専門家に相談されることをお勧めします。