帰化と永住にはいくつかの違いがあります。

帰化:外国人が、日本の国籍を取得して日本人になることです。これにより、日本人と同等の権利を取得することができます。いったん帰化すると、再び母国の国籍を取得するのは簡単でないと予想されるため、一生涯、日本に住むという意思がある場合は帰化されることをお薦めします。
永住:外国人が、現在の外国籍のままで、継続して日本に住める(永住できる)ことです。将来母国に帰国を希望される方や、仕事などで頻繁に帰国される方は、永住をお勧めします。

日本在留に関するて手続き
帰 化:帰化が許可された後は一切なし
永 住:再入国許可手続きなどが必要

国籍
帰 化:日本(日本人と同等の権利をもつ)
永 住:外国籍(日本人と同等の権利はない)

戸籍
帰 化:役所へ届ければ、戸籍は取得できる
永 住:自分の戸籍は取得できない

参政権
帰 化:参政権(選挙権・被選挙権)がある
永 住:一部の自治体を除いて参政権はない

退去強制処分
帰 化:適用なし
永 住:適用あり

その他
帰 化:元々の母国へ行く場合は、日本人と同様に、日本のパスポートをもって査証が必要になります。
永 住:母国へ行く場合は、母国のパスポートを持って出かけることになります。